已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=（ ）A.n(2n-1) B.n^2C.(n+1)^2D.(3n-1)n/2请帮我写出详细的解题过程.我反应慢、数学思维很迟钝的.o(>_

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:24:16

已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=（ ）A.n(2n-1) B.n^2C.(n+1)^2D.(3n-1)n/2请帮我写出详细的解题过程.我反应慢、数学思维很迟钝的.o(>_
已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=（ ）
A.n(2n-1)
B.n^2
C.(n+1)^2
D.(3n-1)n/2
请帮我写出详细的解题过程.我反应慢、数学思维很迟钝的.
o(>_

已知等比数列{an}满足an>0,且a7·a2n-7=2^2n(n>=4).则当n＞=1时,log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=（ ）A.n(2n-1) B.n^2C.(n+1)^2D.(3n-1)n/2请帮我写出详细的解题过程.我反应慢、数学思维很迟钝的.o(>_
a7*a2n-7=a1*q^6*a1*q^(2n-8)=a1^2*q^(2n-2)=(a1/q)^2*q^2n=2^2n 所以a1/q=1 q=2 即a1=q=2
a1*a4*a7*.a3n-2=2^(1+4+7+.3n-2)=2^[(3n-1)n/2](用到等差数列求和1、4、7.）
log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=log(2)a1*a4* a3n-2=log(2)2^[(3n-1)n/2]=.(3n-1)n/2
答案 D

当n=4时，a7乘以a1=2^8，即a4=2^4；
当n=5时，a7乘以a3=2^10，即a5=2^5；得到
数列{an}是a1=2，公比为2的等比数列；
log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=log2（a1·a4.....a3n-2);
a1·a4.....a3n-2=2·2^4....·a3n-2=2^(1+4+7+....3n-2);

全部展开

当n=4时，a7乘以a1=2^8，即a4=2^4；
当n=5时，a7乘以a3=2^10，即a5=2^5；得到
数列{an}是a1=2，公比为2的等比数列；
log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=log2（a1·a4.....a3n-2);
a1·a4.....a3n-2=2·2^4....·a3n-2=2^(1+4+7+....3n-2);
log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=log2（a1·a4.....a3n-2)=log2(2^(1+4+7+....3n-2))=1+4+7+....3n-2;
等差数列得到D；
一般选择题并不需要这么复杂，使用带入数值检验选项，既快又准确

收起

只要你把我以下的解答抄在纸上就能看明白，我是数学老师相信我
a7*a2n-7=a1*q^6*a1*q^(2n-8)=a1^2*q^(2n-2)=(a1*q^(n-1))^2=an^2=2^2n
故an=2^n
log2 a1+log2 a4 +…log2 a3n-2=log2(a1*a4*...a3n-2)=log2(2*2^4*...*2^3n-2)=log2(2^(1+4+7+...+3n-2))=1+4+7+...+3n-2=(1+3n-2)n/2故选D

不会
看

已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.（1）求an通项公式 （2）已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.（1）求an通项公式（2）数列bn满足：bn=[（an／an+1）+ 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= 已知等比数列{An}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求a7 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=（ ） 已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an 若数列an是等比数列,且an＞0,a3a11=9则a7=? 已知{an}是等比数列,且a1a9=64,a3+a7=20,求a11 . 已知等比数列{an}中,a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且b7=a7则b5+b9= 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1／2×A7=? 已知an是等比数列,且an 已知正项等比数列（an）满足a7=a6+2a5和a7=a6a5求数列（an）的通项公式 已知等差数列{an}的前四项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(1)求通项公式an 已知等差数列an的前四项的和为10,且a2,a3,a7呈等比数列求通项公式an 已知{an}为等比数列,且a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2则n=? 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16 (1)求数列{an}已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6＝55,a2+a7＝16(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{an}和数列bn满足等式：an＝b 已知无穷等比数列{an}的极限存在,且满足a1=a>0,an+1=2an+3/an,则liman=?