1.已知关于x,y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0,当a每取一个值就有一个方程,而且这些方程有一个公共解.求出这个急,并证明对任何a值它都能是方程成立.2.小明的外婆送来一篮鸡蛋,这只

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 12:17:31

1.已知关于x,y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0,当a每取一个值就有一个方程,而且这些方程有一个公共解.求出这个急,并证明对任何a值它都能是方程成立.2.小明的外婆送来一篮鸡蛋,这只
1.已知关于x,y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0,当a每取一个值就有一个方程,而且这些方程有一个公共解.求出这个急,并证明对任何a值它都能是方程成立.
2.小明的外婆送来一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55个左右,小明3个一数,剩下一个,但忘了输了多少次.5个一数剩两个,有忘了述都少次.他准备再数时,妈妈用方程知识得出52个.你知道是怎么算的吗?
3.|x－4|－|2x－3|≤1
第3问，是要解不等式，请注意绝对值

1.已知关于x,y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0,当a每取一个值就有一个方程,而且这些方程有一个公共解.求出这个急,并证明对任何a值它都能是方程成立.2.小明的外婆送来一篮鸡蛋,这只
第一题：要理解题目意思,理解什么是方程组的公共解,知道公共解的意义.
原式整理得a(x+y-2)=x-2y-5 a取任意值等式都成立,解得x=3 y=-1
所以公共解为x=3 y=-1,即a取任意值方程成立.
第二题：设3个一数x次,5个一数y次,则3x+1=5y+2,且满足3x+14时 x-4-2x+3=-2 得x>4
当1.5

1.a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
ax-x+ay+2y+5-2a=0
(x+y-2)a=x-2y-5
所以当x+y-2=x-2y-5=0时，无论a取何值，等式都成立
x+y-2=0
x-2y-5=0
相减
3y+3=0
y=-1,x=3
所以公共解是x=3,y=-1
2.设：3只一数数了X次，5只一数数了...

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1.a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
ax-x+ay+2y+5-2a=0
(x+y-2)a=x-2y-5
所以当x+y-2=x-2y-5=0时，无论a取何值，等式都成立
x+y-2=0
x-2y-5=0
相减
3y+3=0
y=-1,x=3
所以公共解是x=3,y=-1
2.设：3只一数数了X次，5只一数数了Y次
则：3X+1=5Y+2 即：3X-5Y=1
满足等式的条件有：当X=2 Y=1
X=7 Y=4
X=12 Y=7
X=17 Y=10
即从X=2 Y=1起X依次加5，Y依次加3，等式都成立。
而篮子能装55只左右，所以小明妈妈取X=17,Y=10的一组
即：3*17+1=52或5*10+2=52

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1.(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0
ax-x+ay+2y+5-2a=0
a(x+y-2)=x-2y-5
当x+y-2=0，x-2y-5=0时，
不论a为何值时，上式恒等
x+y-2=0 x-2y-5=0
解方程组得： x=3 y=-1
即直线恒过点（3，-1）。
2.设3只一数的共数了X次，第二次5只一数的共数了Y次，依题意得 3X+1=5Y+2化简得：X=（5Y+1）/3因为X，Y都为正整数，所以（5Y+1）/3大于或者等于1，且5Y+1是3的倍数，即5Y+1={6，9，12，15┅}即Y的值只能取{1,4,7,10,13}而因为篮子是装满的,并且最多只能装55只所以式子(5Y+2)中,Y的值只能取Y=10所以篮子的鸡蛋数量为:5*10+2=52(只)第一次3只一数的共数了3X+1=52,得:X=17(次)答:3只一数的共数了17次，第二次5只一数的共数了10次,篮子里的鸡蛋数量为52只.

3.当x<3/2,x<=0
当 3/2当x>4,成立
综上，x<=0或x>=2

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1.要想对于任何a值都能使方程成立，只有让有a的项最后加减为0，而没有a的项最后符合等式。可列方程组
ax+ay-2a=0，化简（x+y-2）*a=0，即为x+y-2=0
-x+2y+5=0
联立两个方程组得
x=3，y=-1

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1 取a=1时，方程为3y＋3=0
取a=-2时，方程为-3x+9=0
所以公共解为x=3，y=-1
把这个解带入原方程左式为(a-1)*3+(a+2)*(-1)+5-2a=3a-3-a-2+5-2a=0,所以这个解对任意a方程都成立
2 设3个和5个一数数了分别为n次和m次，则
3n+1=5m+2
=>3n=5m+1
满足等式的条件有：当n=2 m=1
n=7 m=4
n=12 m=7
n=17 m=10
=> n=17 总数在3n+1左右
3 当x>=4时 x-4-2x+3<=1 => x>=-2 所以 x>=4
当4>x>=3/2时，4-x-2x+3<=1 => x>=2 所以 4>x>=2
当x<3/2时，4-x-3+2x<=1 => x<=0 所以 x<=0
综合，不等式的解为x>=2或x<=0

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1.(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0
a不能等于 1和-2 其他任意值都可以
2.设数的次数分别为x和y
3x+1=5y+2
3x+1<=55
5y+2<=55
x y 都是整数
由此算出 x和y
3.当x>=4时
原式=x-4-2x+3=-x-1
-x-1恒小于等于-5
当1.5

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1.(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0
a不能等于 1和-2 其他任意值都可以
2.设数的次数分别为x和y
3x+1=5y+2
3x+1<=55
5y+2<=55
x y 都是整数
由此算出 x和y
3.当x>=4时
原式=x-4-2x+3=-x-1
-x-1恒小于等于-5
当1.5 原式=4-x-2x+3=7-3x
当x无限接近1.5时原式值最小无限接近2.5
所以原式恒小于2.5
当x<=1.5时
原式=4-x-3+2x=1+x
当x=1.5时取最大值 2.5
原式恒小于2.5
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1.可以知道无论a取何值，得到的方程都有一个共同的解(x，y)。不妨设当a＝1时，原方程为3y＋3＝0，当a＝-2时原方程为-3x＋9＝0，联立两个方程得到方程组，解得x＝3，y＝-1.当x＝3，y＝-1时，原方程为3(a－1)－(a＋2)＋5－2a＝2a－2a－3－2＋5＝0.与a无关.所以当a为任何实数时原方程必定有解x＝3，y＝-1.
2.设第一次数了x次，第二次数了y次.有：3x＋1＝5y＋2.解得y＝(3x－1）/5，又因为x和y为整数，所以3x－1是5的倍数，有x＝7，12，17，22……因为3x＋1是55左右，所以x＝17，此时有总数为n＝3×17＋1＝52.
3.分类讨论：求两个绝对值的零点为x＝4，1.5.当x≤1.5时，4－x－3＋2x≤1，解得x≤0，所以x≤0.当1.5＜x≤4时，有4－x－2x＋3≤1，解得x≥2，所以2≤x≤4.当x＞4时，有x－4－2x＋3≤1，解得x≥-2/3，所以x＞4.综上所述，原方程的解为：x≤0或x≥2

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1.(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0
(x+y-2)a-x+2y+5=0
若要使它对于任何a都恒成立，则有
x+y-2=0
-x+2y+5=0
解出x=3 y=-1 即这个公共解围（3，-1）
2。设三个一数时数了x次，五个一数时数了y次，总共有z个
z=3x+1 z=5y+2 Z在55个左右， x，y为正整数

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1.(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a=0
(x+y-2)a-x+2y+5=0
若要使它对于任何a都恒成立，则有
x+y-2=0
-x+2y+5=0
解出x=3 y=-1 即这个公共解围（3，-1）
2。设三个一数时数了x次，五个一数时数了y次，总共有z个
z=3x+1 z=5y+2 Z在55个左右， x，y为正整数
所以y在53/5左右将y=9，10，11代入验证即可，即y=10
所以共有52个鸡蛋
3.分类讨论
（1）当x≤3/2时，4-x+2x-3≤1，x≤0
(2)当3/2≤x<4时，4-x-2x+3≤1，2≤x<4
(3)当4≤x时，x-4-2x+3≤1，x≥4
所以为x≤0或x≥2

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1、（a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
ax-x+ay+2y+5-2a=0
(x+y-2)a=x-2y-5
所以当x+y-2=x-2y-5=0时，无论a取何值，等式都成立
x+y-2=0
x-2y-5=0
相减
3y+3=0
y=-1,x=3
所以公共解是x=3,y=-1
2、这个要用剩余定理啊
52...

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1、（a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,
ax-x+ay+2y+5-2a=0
(x+y-2)a=x-2y-5
所以当x+y-2=x-2y-5=0时，无论a取何值，等式都成立
x+y-2=0
x-2y-5=0
相减
3y+3=0
y=-1,x=3
所以公共解是x=3,y=-1
2、这个要用剩余定理啊
52个
具体手法剩余定理如下
5的倍数中对3除余1的是10
3倍数中对5除余1的是6
所以是1*10+6*2=22
再加上3和5的公倍数15，30，45……
凑到接近55
就得到52
3、x>=4时，-x-1<=1, x>=-2，所以x>=4
3/2<=x<4时，7-3x<=1, x>=2，所以2<=x<4
x<3/2时，1+x<=1, x<=0
所以不等式的解为x<=0或者x>=2

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1. 由等式(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0, 推导出a(x+y-2)=x-2y-5
可见，只有在x+y-2=x-2y-5=0时，
等式a(x+y-2)=x-2y-5不受a值影响恒成立，即等式(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0恒成立
解方程组x+y-2=0 ，x-2y-5=0
得： x=3 ，y=-1
2. 设三个一数次数为x，5个一数次数为y
列方程：3x+1=5y+2
另外，x、y必须是整数，且0 则，x=17 y=10
即鸡蛋为52个
3. 分三种情况分析：
① x≥4时，-x-1≤1, x≥-2，所以x≥4
② 3/2≤x＜4时，7-3x≤1, x≥2，所以2≤x＜4
③ x＜3/2时，1+x≤1, x≤0
所以不等式的解为x≤0或者x≥2

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