1、解方程：2^(x+1)*3^（x^2）+2^（2x）*3^(2x^2+1)=52、设a>0 f（x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值 （2）证明f（x)在（0,+∞）上单调递增3、f（x)=2^(x+2)-304^x 已知x^2+x≤0 求f(x)的最大值和最小值4、

1、解方程：2^(x+1)*3^（x^2）+2^（2x）*3^(2x^2+1)=52、设a>0 f（x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值 （2）证明f（x)在（0,+∞）上单调递增3、f（x)=2^(x+2)-304^x 已知x^2+x≤0 求f(x)的最大值和最小值4、
1、解方程：2^(x+1)*3^（x^2）+2^（2x）*3^(2x^2+1)=5
2、设a>0 f（x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数
（1）求a的值 （2）证明f（x)在（0,+∞）上单调递增
3、f（x)=2^(x+2)-304^x 已知x^2+x≤0 求f(x)的最大值和最小值
4、y=4^x-3.2^x+3 当其值域是〔1,7〕则x的取值范围

1、解方程：2^(x+1)*3^（x^2）+2^（2x）*3^(2x^2+1)=52、设a>0 f（x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数（1）求a的值 （2）证明f（x)在（0,+∞）上单调递增3、f（x)=2^(x+2)-304^x 已知x^2+x≤0 求f(x)的最大值和最小值4、
1.
2*2^x*3^(x^2)+3*2^(2x)*3^(2x^2)=5
设2^x*3^(x^2)=y
3y^2+2y-5=0
解得y=1,y=-5/3
因为2^x*3^(x^2)>0,所以y=-5/3不是
2^x*3^(x^2)=1
x=0 或lg1/2 3
2.
（1）f(x)=f(-x)
得(e^x)/a+a/(e^x)=e^(-x)/a+a/[(e^(-x))]
(e^x)/a+a/(e^x)=1/（ae^x)+ae^x
即(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
(a-1/a)[1/(e^x)-e^x]=0
由于x的任意性,只有a-1/a=0
即a^2-1=0
由a>0,故a=1.
（2）设 x1,x2∈（0,＋∞）,x1＜x2
f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^x1-1/e^x2=（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2
x1,x2∈（0,＋∞）,e^x1e^x2-1＞0,e^x1-e^x2＜0
（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2＜0
f(x1)＜f(x2)
f(x)在（0,+∞）是增函数
3.
x^2+x≤0
x(x+1)≤0
-1≤x≤0
设2^x=t 1/2≤t≤1
f(t)=4t-3t^2
=-3(t-2/3)^2+4/3
对称轴t=2/3
所以取最大值时 t=2/3 f(t)=4/3
所以取最小值时 t=1 f(t)=1
4.
令t=2^x>0,则函数可表示为
y=t²-3t+3,因为1=

1.如图 答案比楼上的多一个可能

    2.（1）f(-x)=【(ae^x)²+1】/a*e^x

           f(x)=(e^2x+a^2)/a*e^x

     ∵f(x)=f(-x),    ∴解得a=1（舍负）

       （2）设x1<x2

      ∴f(x1)-f(x2)=[(e^2x1)+1]/e^x1-[(e^2x2)+1]/e^x2

                   =[e^(2x1+x2)-e^(2x2+x1)](e^x2-e^x1)/e^(x1+x2)

    其中，需要比较e^(2x1+x2)与e^(2x2+x1)。e为底数，所以e^x为增，

   因为2x1+x2-（2x2+x1）=x1-x2<0.∴e^(2x1+x2)<e^(2x2+x1)。

    ∴f(x1)-f(x2)<0。所以函数f(x)在（0，+∞）为增。

     3.有打错的地方吧？？函数应该是f（x)=2^(x+2)-3(4^x)??

    先由 x^2+x≤0，解得 -1≤x≤0

    再设t=2^x,此时1/2≤t≤1 那么原函数为f(t)=4t-3t^2

    最大值在t=2/3取得 f(2/3)=4/3

    zuixiaozhi在t=1取得f(1)=1

   4.设t=2^x.那么原式变为f(t)=t^2-3t+3=(t-3/2)^2+3/4≥3/4

     当f(t)=1时，解得t=1,huot=2

     当f(t)=7时，解得t=4(舍负)。

    即t∈(1,4)或者t∈(2,4)时，f(t)的值域为(1，7).

    对应的，解得x∈(0,2), 或者x∈(1,2)。

1.
2*2^x*3^(x^2)+3*2^(2x)*3^(2x^2)=5
设2^x*3^(x^2)=y
3y^2+2y-5=0
解得y=1,y=-5/3
因为2^x*3^(x^2)>0,所以y=-5/3不是
2^x*3^(x^2)=1
x=0
2.
（1）f(x)=f(-x)
得(e^x)/a+a/(e^x)=e^(...

全部展开

1.
2*2^x*3^(x^2)+3*2^(2x)*3^(2x^2)=5
设2^x*3^(x^2)=y
3y^2+2y-5=0
解得y=1,y=-5/3
因为2^x*3^(x^2)>0,所以y=-5/3不是
2^x*3^(x^2)=1
x=0
2.
（1）f(x)=f(-x)
得(e^x)/a+a/(e^x)=e^(-x)/a+a/[(e^(-x))]
(e^x)/a+a/(e^x)=1/（ae^x)+ae^x
即(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
(a-1/a)[1/(e^x)-e^x]=0
由于x的任意性，只有a-1/a=0
即a^2-1=0
由a>0,故a=1.
（2）设 x1,x2∈（0，＋∞），x1＜x2
f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^x1-1/e^x2=（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2
x1,x2∈（0，＋∞），e^x1e^x2-1＞0,e^x1-e^x2＜0
（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2＜0
f(x1)＜f(x2)
f(x)在0到正无穷是增函数
3.
x^2+x≤0
x(x+1)≤0
-1≤x≤0
设2^x=t 1/2≤t≤1
f(t)=4t-3t^2
=-3(t-2/3)^2+4/3
对称轴t=2/3
所以取最大值时 t=2/3 f(t)=4/3
|1/2-2/3|<|1-2/3|
所以取最小值时 t=1 f(t)=1
4.
令t=2^x>0，则函数可表示为
y=t²-3t+3，因为1=1=分成两个不等式
t²-3t+2>=0
t²-3t-4<=0
解得t<=1或t>=2；-1=取交集得-1=因为t>0，所以0<2^x<=1或2=<2^x<=4
解得x<=0或1=

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