求sin（-2x+兀/2）的增减区间

求sin（-2x+兀/2）的增减区间
求sin（-2x+兀/2）的增减区间

求sin（-2x+兀/2）的增减区间
这是一道复合函数求单调区间的问题.
这类问题这样有个口诀,同增异减.
括号内的函数是一次函数,且为减函数,那么求单调增区间只需使外层函数是减函数即可.
即需满足π/2+2kπ≤-2x+π/2≤3π/2+2kπ,解得-π/2-kπ≤x≤-kπ
同理,单调减区间只需使外层函数为增函数即可,-kπ≤x≤π/2-kπ
这样便可得解.
望采纳,谢谢!

sint的增区间为（-π／2＋2kπ，π／2＋2kπ﹚，因此
-π／2＋2kπ＜-2x+兀/2＜π／2＋2kπ，k属于N
解之-π＋2kπ＜-2x＜2kπ，k属于N
-kπ＜x＜π-kπ，k属于N
原函数增区间为（-kπ，π-kπ）k属于N
同理，减区间为（π-kπ，2π-kπ）k属于N.

根据三角恒等式：
sin（-2x+兀/2）=cos(2x),其周期为兀，
在(2k兀,兀/2+2k兀)为减区间，
（兀/2+2k兀，（2k+1)兀)为增区间