已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:42:12

已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
0≤m≤1 是错误的
要说明其错误,举一个反例即可.
当m=-1时,原方程有一个正根和一个负根,满足题意要求.所以0≤m≤1至少是不全面,当然也就不正确了.
①、若m=0 f(x)=-3x+1 与x轴交点在原点右侧
②、若m≠0 当△=0 即m²-10m+9=0 m=1或9
m=1时 方程为y=（x-1)² 与x轴交点在原点右侧
m=9时 方程为y=（3x+1)² 与x轴交点不在原点右侧
③、当△＞0 即m＜1 或m＞9 方程与x轴有两个交点
此时需要利于求根公式把x1和x2求出,然后分析当m<0, 0再与求解时的条件综合一下,最终得出m的取值范围为
m<=1

①、若m=0 即原方程不是二元一次方程 f(x)=-3x+1 与x轴焦点就是（1/3,0)在原点右侧，符合题意
②、若m≠0 即原方程是个二元一次方程
当△=0 即m²-10m+9=0 m=1或9
m=1时 原方程等于（x-1)²=y 交点是 （1,0）符合题意
m=9时 原方程等于（3x+1)²=y 交点是（-...

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①、若m=0 即原方程不是二元一次方程 f(x)=-3x+1 与x轴焦点就是（1/3,0)在原点右侧，符合题意
②、若m≠0 即原方程是个二元一次方程
当△=0 即m²-10m+9=0 m=1或9
m=1时 原方程等于（x-1)²=y 交点是 （1,0）符合题意
m=9时 原方程等于（3x+1)²=y 交点是（-1/3,0)不符合题意
③、当△＞0 即m＜1 或m＞9 方程与x轴有两个交点
要使其与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，即有一个正根
则两根之和大于0 两根之积大于0
（3-m)/m ＞0 1/m＞0 解得 0＜m＜3 m＞0
再与m＜1 或m＞9 取交集 得 0＜m＜1
综上所述 m的取值范围是 0≤m≤1

收起

已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f（x）=lg（mx²-mx+3）若值域为R,求m的范围 已知函数f(x)=(mx-1)/根号下（mx²+4mx+3）的定义域为R,求m的取值范围 已知函数f(x)=lg(mx²+mx+1）.若f（x）的值域为R,求m的取值范围. 已知二次函数f(x)=-x²+2mx+4m,若函数图象恒在x 轴下方,求m的取值范围 已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x) 函数f（x）=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=2x²-mx-4x+m+10有两个大于2的零点,求实数m的取值范围 已知函数y=mx²+(m²-m)x+2的图像关于Y轴对称,则m=（） 已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.已知函数f(x)=-2x²+mx-3为（-5,-3+n）上的偶函数.(1)求实数m、n的值.(2)、证明：f(x)在（-5,0]上是增函数. 已知在函数f(x)=mx²-3x+1的图像在其零点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围 已知函数f(x)=mx平方+mx+1没有零点,求实数m的范围 ∵mx²+（m-2）x+(m-1)的值域为R∴M≠0时,必有 1,M＞02,△≥0为什么M≠0时就有后面那两个东西?已知函数F（X）=IN【mx²+（m-2）x+(m-1)】的值域为R，求M取值范围？∵函数F（X）=IN【mx²+（m-2 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知f（x）=（m+1)x²+3mx+m-3为偶函数,则m的值是多少?