已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值1/（ab+1）×（b+1）+1/（a+2）×（b+2）+...1/（a+2005）×（b+2005）

已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值1/（ab+1）×（b+1）+1/（a+2）×（b+2）+...1/（a+2005）×（b+2005）
已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值
1/（ab+1）×（b+1）+1/（a+2）×（b+2）+...1/（a+2005）×（b+2005）

已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,试求下式的值1/（ab+1）×（b+1）+1/（a+2）×（b+2）+...1/（a+2005）×（b+2005）
因为|(ab-2)|与|(b-1)|互为相反数,所以得
|(ab-2)|+|(b-1)| = 0
所以 abs(ab-2)=0 abs(b-1)=0
即ab-2=0 b-1=0
解得a=2 b=1
所以 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2）（b+2)+.+1/(a+2005)(b+2005)
=1/（1*2）+1/（2*3）+.+1/（2006*2007）
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007