已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).（1）对于任意实数x：f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围；（2）若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:56:52

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).（1）对于任意实数x：f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围；（2）若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.
已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).
（1）对于任意实数x：f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围；
（2）若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,(a∈R).（1）对于任意实数x：f(x)>=0恒成立,求实数a的取值范围；（2）若x∈【-1,1】,求函数f(x)的最大值.
（1）因为对于任意实数x都有f（x）≥0恒成立,所以x^2-2ax+1≥0恒成立,
所以f（x）min≥0即4*1*1-（2a）^2≥0,所以8a^2≤4,a^2≤1/2,
所以-√2/2≤a≤√2/2,
所以a的取值范围是[-√2/2,√2/2].
（2）f（x）对称轴为直线x=a,所以-1≤a≤0时,f（x）max=f（1）=2-2a；
0＜a≤1时,f（x）max=f（-1）=2a+2.
要是答卷的话,我就这么写了,

已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)