已知f(x)=x^2+(2m-1)x-1,若当x属于(1,2)时,f(x)>0,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:01:32

已知f(x)=x^2+(2m-1)x-1,若当x属于(1,2)时,f(x)>0,求m的取值范围.
已知f(x)=x^2+(2m-1)x-1,若当x属于(1,2)时,f(x)>0,求m的取值范围.

已知f(x)=x^2+(2m-1)x-1,若当x属于(1,2)时,f(x)>0,求m的取值范围.
f(x)是连续的,要使xE(1,2)时,f(x)>0,只需f(x)的最小值>0 (xE(1,2))
f(x)=(x+(2m-1)/2)^2-(4m^2-4m+1)/4-1
f(x)=(x+(2m-1)/2)^2+(-m^2-m-5/4)
当x=（1-2m)/2时,取最小值,
当(1-2m)/2E(1,2)时
即：(1-2m)E(2,4)
(-2m)E(1,3)
mE(-3/2,-1/2)时,最小值为：(-m^2-m-5/4)>0
m^2+m+5/40 m>1/2
f(2)>0 4m+1>0 m>-1/4
综合m>1/2,再综合m>=-1/2 or m1/2

f(x)=x²+(2m-1)x-1，对称轴为x=-(2m-1)/2=1/2-m
f(1)=1+2m-1-1=2m-1，f(2)=4+2(2m-1)-1=4m+1
1，1/2-m≥2，且f(2)≥0，解得：m∈∅
2，1/2-m≤1，且f(1)≥0，解得：m≥1/2
所以m≥1/2，即m的取值范围为[1/2,+∞)

已知f(x)=(m+1)x^2-(m+1)x+1,写出f(x) 已知f(x)=x^3-x^2-x+3,x∈[-1,2],f(x)-m 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=x-1,若同时满足条件：①对任意实数x,有f(x) 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x)=-1/2x^2+x,是否存在m,n.m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m