已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)其中f(x =g(x 存在x1和x2 证明 若x1大于x2 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:21:04

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)其中f(x =g(x 存在x1和x2 证明 若x1大于x2 0
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)
其中f(x =g(x 存在x1和x2 证明 若x1大于x2 0

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a大于b大于c,a+b+c=0(a,b,c属于R)其中f(x =g(x 存在x1和x2 证明 若x1大于x2 0
依题意,知a、b≠0,
∵a>b>c且a+b+c=0,∴a>0且c<0
(Ⅰ)令f(x)=g(x),得ax2+2bx+c=0.(*)
Δ=4(b2-ac)
∵a>0,c<0,∴ac<0,
∴两根之积小于0
所以X1,X2一个正根,一个为负根,若x1大于x2,则X2一定小于0,不可能0