已知函数f(x)=x+√1-2x当x∈[-4,3/8]时求f(x)的值域如果设t=√1-2x,那么f(t)不应该是t+√1-2t 为什么它最后还能推出y=(1-t^2/2)+t?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:14:32

已知函数f(x)=x+√1-2x当x∈[-4,3/8]时求f(x)的值域如果设t=√1-2x,那么f(t)不应该是t+√1-2t 为什么它最后还能推出y=(1-t^2/2)+t?
已知函数f(x)=x+√1-2x当x∈[-4,3/8]时求f(x)的值域
如果设t=√1-2x,那么f(t)不应该是t+√1-2t 为什么它最后还能推出y=(1-t^2/2)+t?

已知函数f(x)=x+√1-2x当x∈[-4,3/8]时求f(x)的值域如果设t=√1-2x,那么f(t)不应该是t+√1-2t 为什么它最后还能推出y=(1-t^2/2)+t?
设t=√(1-2x),那么由此式平方,得出t^2=1-2x,即x=(1-t^2)/2
将此x值代入f(x),得:f(x)=(1-t^2)/2+t