设函数f（x）=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g（t）,求g（t）的表达式和g（t）的最小值.

设函数f（x）=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g（t）,求g（t）的表达式和g（t）的最小值.
设函数f（x）=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g（t）,求g（t）的表达式和g（t）的最小值.

设函数f（x）=x²-2x+2,x属于【t,t+1】的最小值为g（t）,求g（t）的表达式和g（t）的最小值.
f(x)=(x-1)^2+1
当t+1<1,即t<0时,x在[t,t+1]上递减,
此时g(t)=f(x)min=f(t+1)=t^2+1
当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,
g(t)=f(x)min=f(1)=1
当t>1时,x在[t,t+1]上递增,
此时g(t)=f(x)min=f(t)=(t-1)^2+1
因为t^2+1>=1,(t-1)^2+1>=1
所以g（t）min=1

f(x)=(x-1)^2+1
当t+1<1,即t<0时,x在[t,t+1]上递减,此时g(t)=f(x)最小=f(t+1)=t^2+1
当t≤1≤t+1,即0≤t≤1时,g(t)=f(x)最小=f(1)=1
当t>1时,x在[t,t+1]上递增,此时g(t)=f(x)最小=f(t)=(t-1)^2+1
g(t)最小=1
t<0时,g(t)=t^2+1>1,0≤t≤1时,g(t)=1,t>1时,g(t)=(t-1)^2+1>1

推荐你到数学论坛里去问 哪里高手云集~http://bbs.pep.com.cn/forum-38-1.html但是我现在很急啊..啊？很急啊？这样啊 好吧 ~~~ 先画个图 可知最小值f（x）的最小值为1且此时x=1 所以：当t+1<1即t<0时，g(t)=f(t+1) 当t大于等于0且小于等于1时 ，g(t)=1 当t>1时 ...

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