已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:44:21

已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)解析式
已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)解析式

已知f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)解析式
f(x)=2f(1/x)+x (1)
令a=1/x,x=1/a
所以f(1/a)=2f(a)+1/a
即f(1/x)=2f(x)+1/x (2)
(1)+(2)×2
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
3f(x)=-x-2/x=-(x²+2)/x
f(x)=-(x²+2)/(3x)

f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)
把 x换成 1/x
得到f(1/x)=2f(x)+1/x
所以f（x）=4f（x）+2/x+x
得到 f(x)=-x/3-2/3x

根据函数的性质.f(x)=2f(1/x)+x.所以f(1/x)=2f(x)+1/x.
将f(1/x)代入题中式子.f(x)=2(2f(x)+1/x)+x
f(x)=4f(x)+2/x+x.所以f(x)=-(2/3x)+x/3

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 求导数已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).