在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角求证:角AEO=角BEO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:47:42

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角求证:角AEO=角BEO
在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角
求证:角AEO=角BEO

在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角ADC=90°,对角线AC.BD交与O,OE⊥CD与E,求证:角AEO=角求证:角AEO=角BEO
由OE⊥CD可知:AD平行OE平行BC,所以△COE∽三角形CAD(正A)△AOD∽△COB(正八)所以DE:EC=AO:OC=OD:OB,又因为∠ADC=∠BCD=90°,所以△BCE∽△ADE,所以角AEO=角BEO