A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的什么心 注:OB,OC,AB,AC都是向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:19:24

A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的什么心 注:OB,OC,AB,AC都是向量
A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的什么心
注:OB,OC,AB,AC都是向量

A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的什么心 注:OB,OC,AB,AC都是向量
OP=OA+AP,OB=OA+AB,OC=OA+AC
得AP=(AB+AC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)
作BC中点M,AD⊥BC于点D
则AM=(AB+AC)/2,AD=λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)
【λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC)这个表达式可表示三角形高线AD,不明白我再证】
于是AP=AM+μAD,作图可知点P在BC的垂直平分线上【这里λ>0会导致p点和A点在BC异侧】
于是点P轨迹过△外心【感觉λ∈R才对】

O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的 O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞),为啥是外心啊 o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB向量的模 + AC向o是平面上的一点,A B C是平面上的不共线的三个点,动点P满足OP向量=OA向量+λ(AB向量/AB 向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|).λ∈[0,+∞)问 P点一定过三角形的什么心.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点, 已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通 1.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 动点P满足 向量OP=向量OA+λ(向量AB+向量AC) λ≥0 则P一定通过三角形ABC的 重心 对么 2.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 λ≥0 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量AC/ACsinC),其中λ属于(0,+无穷),则P点轨迹一定通过△ABC的( ) A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心 O是平面上一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB除以向量AB的摸+向量AC除以向量AC的模),λ>0,则点P的轨迹一定通过△ABC的( )A.外心 B.内心 C.重心 D.垂 O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈[0,+∞)|AB|cosB和|AC|cosC 是做分母的问 P点一定过三角形的什么心.垂心 我想知道为什么是垂心请问 左 O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞)则点P的轨迹过三角形的内心吗?为什么(所有的字母上面都有箭头) 数学难题 轨迹方程O 是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 向量OP=向量OA+a(向量AB+向量AC),a∈[0,+∞) 则P的轨迹是 另外,(log pai/2的x )+sinx=2的实数根的个数为记f(m 三角形四心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的(  ) 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 为啥一定过重心?入 取0.0001时他还过重心? 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(向量AB/sinc+向量AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=OA+t(AB+AC),t∈[0,+∞).则P的轨迹一定通过△ABC的什么心 已知O,A,B是平面上不共线的三点,若点C满足