设x∈[2,8],求函数f(x)=1/2log(1/2)[1/2x]乘log(1/2)[1/4x]的最值,并求出相应x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:04:19

设x∈[2,8],求函数f(x)=1/2log(1/2)[1/2x]乘log(1/2)[1/4x]的最值,并求出相应x值
设x∈[2,8],求函数f(x)=1/2log(1/2)[1/2x]乘log(1/2)[1/4x]的最值,并求出相应x值

设x∈[2,8],求函数f(x)=1/2log(1/2)[1/2x]乘log(1/2)[1/4x]的最值,并求出相应x值
这个题写的不太清晰,[1/2x] 是1/(2x)还是1/2 * x

原式=1/2log(1/2)[1/2x+1/4x]
=1/2log(1/2)[3/4x]
易得,此函数为在[2,8]之间为单调递增
最大值f(x)=f(8)=1/2log(1/2)[3/32]
最小值f(x)=f(2)=1/2log(1/2)[3/8]