设集合A={a|a=5/3*k*π,|k|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:03:58

设集合A={a|a=5/3*k*π,|k|
设集合A={a|a=5/3*k*π,|k|

设集合A={a|a=5/3*k*π,|k|
A={a|a=5mπ/3,|m|≤10,m∈Z},B={b|b=3nπ/2,n∈Z}
A的终边对于m的取值在正负号上具有对称性,所以我们只需讨论m的非负情况即可
我们令5mπ/3=3nπ/2+2kπ,即5mπ/3-3nπ/2=2kπ (0≤m≤10,m、n、k∈Z)
(1)当m=0时,有-3nπ/2=2kπ,显然n=4s s∈Z;
(2)当m=3时,有5π-3nπ/2=2kπ,5是奇数,2k是偶数,所以n=2(2s+1) s∈Z;
(3)当m=6时,有10π-3nπ/2=2kπ,10和2k都是偶数,所以n=4s s∈Z;
(4)当m=9时,有15π-3nπ/2=2kπ,15是奇数,2k都是偶数,所以n=2(2s+1) s∈Z.
根据终边正负号对称性,-10≤m≤0也有同样的讨论情况.
综合上述,A、B终边相同的角的集合有以下两种情况:
A={-10π,0,10π}和B={b|b=6kπ,k∈Z}
A={-15π,-5π,5π,15π}和B={b|b=6kπ+3π,k∈Z}