已知函数f（x）＝x³＋mx²＋2,且f（1）＝-3...①求m的值； ②求函数f（x）在区间［-2,3］上的最大值和最小值

已知函数f（x）＝x³＋mx²＋2,且f（1）＝-3...①求m的值； ②求函数f（x）在区间［-2,3］上的最大值和最小值
已知函数f（x）＝x³＋mx²＋2,且f（1）＝-3...①求m的值； ②求函数f（x）在区间［-2,3］上的最大值和最小值

已知函数f（x）＝x³＋mx²＋2,且f（1）＝-3...①求m的值； ②求函数f（x）在区间［-2,3］上的最大值和最小值
f1=1+m+2=-3
m=-6
f'x=3x2+2mx=3x2-12x=3x(x-4)
fx min=f3=27-6*9+2=-25
fx max=f0=2

∵f(x)=x^3+mx^2+2
又f(1）=-3
∴1+m+2=-3
m=-6
∴f(x)=x^3-6x^2+2
又f(-2)=-30
f(0)=2,f(3)=-25
∴f(x)在[-2,3]是的最大值和最小值分别是2，-30

f（1）= 1+m+2=-3，m=-6
f‘（x）=3x²-12x 令其=0 得极值点x=0，4
f‘’（x）=6x-12, 拐点是 x=2 当x＜2时是凸函数，当x＞2时是凹函数
所以，x=0时是极大值
f（-2）= -30
f（0）= 2
f（3）= -25
因此，最大值是2，最小值是-30

已知函数f（x）＝x³＋mx²＋2，且f（1）＝-3... ①求m的值； ②求函数f（x）在区间［-2，3］上的最大值和最小值
解析：∵函数f（x）＝x³＋mx²＋2，且f（1）＝-3
f（1）＝1＋m＋2=-3
∴m=-6，f(x)=x^3-6x^2+2
令f'(x)=3x^2-12x=0==>x1=0,x2=4
f...

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已知函数f（x）＝x³＋mx²＋2，且f（1）＝-3... ①求m的值； ②求函数f（x）在区间［-2，3］上的最大值和最小值
解析：∵函数f（x）＝x³＋mx²＋2，且f（1）＝-3
f（1）＝1＋m＋2=-3
∴m=-6，f(x)=x^3-6x^2+2
令f'(x)=3x^2-12x=0==>x1=0,x2=4
f''(x)=6x-12==>f''(x1)=-12<0,f''(x2)=12>0
∴在x1处f(x)取极大值2；在x2处f(x)取极小值-30；
f(-2)=-8-24+2=-30，f(3)=-25
∴函数f（x）在区间［-2，3］上的最大值为2，最小值为f(-2)=-30

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