圆和扇形的面积的问题已知一个扇形的面积是100平方米,现将它的圆心角扩大为原来的2倍,而将它的半径缩小为原来的二分之一,这样得到的扇形面积是多少?计算方法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:56:37

圆和扇形的面积的问题已知一个扇形的面积是100平方米,现将它的圆心角扩大为原来的2倍,而将它的半径缩小为原来的二分之一,这样得到的扇形面积是多少?计算方法
圆和扇形的面积的问题
已知一个扇形的面积是100平方米,现将它的圆心角扩大为原来的2倍,而将它的半径缩小为原来的二分之一,这样得到的扇形面积是多少?
计算方法

圆和扇形的面积的问题已知一个扇形的面积是100平方米,现将它的圆心角扩大为原来的2倍,而将它的半径缩小为原来的二分之一,这样得到的扇形面积是多少?计算方法
首先要确定这个扇形的角度是≤180度的.如果大于180度两倍圆心角在纸上会重叠的.
如你所说,这样算出来的面积为原先扇形的一半.
假设你原来的扇形半径为a,则它的面积计算应该是
πa2*扇形角度/360.角度增加不变半径少一倍的计算公式是
π(a/2)π(a/2)*扇形角度*2/360=πaa/4*扇形角度*2/360.
假设原扇形角度为60度,原扇形的面积为πaa*60/360=πaa*/6
而角度增加半径减少后的面积为π(a/2)(a/2)*60*2/360=πaa*/12.所以只有原来的一半,是通过计算公式得出来的.
写这些算式真不好写!又是上标又是特殊符号的.
用WORD编出来复制上来上标全没了,晕