∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:32:03

∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值

∫(0,3)dx/(x-1)^3/2 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值
显然对于不定积分来说,
∫ dx/(x-1)^3/2
= -2/(x-1)^1/2 +C (C为常数)
而这里
定积分∫(0,3)dx/(x-1)^3/2
的范围是0到3,
显然在x=1的时候,
-2/(x-1)^1/2是没有意义的,
所以这个定积分是发散的,不能求出积分值