关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:55:54

关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?

关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23:x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____?
解不定方程,xy为正整数
由5x+3y=23得
1.x=1
y=6
2.x=4
y=1
所以p=1+6或4+1=5或7

x是1，y是6或者x是4，y是1，只有这两种可能，那P就只能是7或者5.先凑x,y是正整数的情况

":"是？\7
P的值为5 希望采纳\7
P的值为5 希望采纳 是正整数 不会有7

由x+y=p，得：y=p-x,把y=p-x代入5x-3y=23中，得5x+3(p-x)=23,即3p=23-2x.
因为x,y是正整数，所以p也是正整数，23-2x是3的倍数。所以，当x=1，p=7;当x=4时，p=5;所以:p=5或p=7.

由②式得x=p-y，带入 ①式，可得5p=2y 23，所以y=1或6或11……（使右边可被5整除）。又因为x小于p，y小于p，可得p=5时，所有条件成立，解得x=4，y=1。解出容易，解释难～哈哈，高考前训练下自己的解题能力～！

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