一道关于垂直平分线的初二题目在△ABC中,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D点作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证：BE=CF. 急用!

一道关于垂直平分线的初二题目在△ABC中,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D点作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证：BE=CF. 急用!
一道关于垂直平分线的初二题目
在△ABC中,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D点作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证：BE=CF. 急用!

一道关于垂直平分线的初二题目在△ABC中,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D,过D点作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证：BE=CF. 急用!
连接BD,CD,根据角平分线定理,和线段垂直平分线定理可得
DE=DF BD=FC 又因为角DEB等于角CDF等于90度
所以直角三角形BDE全等与直角三角形CDF,所以
BE=CF

连接BD,CD!
明显DE=DF BD=FC
所以直角三角形BDE全等与CDF
BE=CF!