甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:35:59

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数
甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数
甲乙两数的最小公倍数÷他们的最大公因数的商是12,这个12里面包含甲乙两数所有的独有质因数.12=3×2×2
再将它们组合成两个互质的数相乘,12=3×4
甲乙两数差为18,说明甲乙两个数的公有质因数的积就是18.
甲数：18×4=72
乙数：18×3=54

设公因数为a，公倍数为b
甲 = a*n
乙 = a*m
n和m的公因数必为1
则公倍数为a*n*m
得 a*n*m / a = 12 -> n,m可能为1，12 或 3,4
a*m - a*n = 18 -> 对应的a： 无解， 18
故 a=18, n=3, m=4, 甲乙分别为54和72（顺序可交换）

45和30的最大公因的最小公倍数急! 有a,b两个两位数,它们的最大公因为数是6,最小公倍数是90,则a,b两个自然数的和是多少? 两个数的最大公因是6,最小公倍数是36,那么这两个数是什么? 21672和11352的最大公因（约）数和最小公倍数是多少 (33,24)的最大公因是多少 21和35的最大公因 9和4的最大公因 4和28的最大公因 (48,28)的最大公因是多少 若甲数和乙数的最大公数是乙数,那么它们的最小公倍数是（ ） 自然数a和b的最大公因是1,那么这两个自然数的最小公倍数是（） 两个自然数的和是52他们的最大公因是4,最小公倍数是144.这两个数是多少? 甲乙两数的最大公因5,最小公倍数是150.如果甲数是25那么乙数是(),如果乙数是15,则甲数是（）? 两个大于10的数,最大公因树与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍 18和25互素么?!?急,最大公因素数?最小公倍数? 方块,三角表示两个自然数,且方块除以三角=12方块和三角的最大公因是 两个数的和是120,它们的最大公因因数是15,这样的数共有多少组? 24和35的最大公因是什么