已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ×3^MX-4^X的定义域为[0,1]求m的值,若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 04:57:33

已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ×3^MX-4^X的定义域为[0,1]求m的值,若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围
已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ×3^MX-4^X的定义域为[0,1]
求m的值,若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围

已知函数f(x)=3^x,f(m+2)=18,g(x)=λ×3^MX-4^X的定义域为[0,1]求m的值,若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数λ的取值范围
3^(m+2)=18
两边取对数log3
(m+2)=log3(18)=log3 (2*3^2)=log3(2)+2
m=log3(2)
g(x)= λ*3^(log3(2)x) -4^x =2λ*3^x-4^x ( 因为3^log3(2)=2 )
对g(x) 求导得到
g'= 2λln(3)*3^x-ln(4)*4^x
x=[0,1] 时, g'<0
也就是 λ =2ln(2)/2ln(3) *(4/3)^x
=log3(2)*(4/3)^x ( x属于[0,1],且(4/3)^x 单调递增,最大值为4/3)
<=log3(2)*4/3
λ<4/3log3(2)

已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知函数f(x)=(m-3)x+5(0 已知函数y=f(x)(m 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)=? 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方＋x 则f(x)= 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x^2+x,则f(x)是多少? 已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积已知函数f(x)=x^7+1/x^5+m/x^3+x-2(m为常数),且f(-10)=2,求f(0)的值已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3) 已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3)