已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:47:21

已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值
已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值

已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3))的值
由f(2)=1得2a+b=2,再由f(x)=x得方程ax^2+(b-1)x=0
,有唯一解即是(b-1)^2-4a*0=0,解得b=1,将b=1代入2a+b=2得a=1/2,即f(x)=x/(x/2+1),则f(-3)=6,f(f(-3))=f(6)=3/2.
其中:x^2就是x的平方.

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