【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 .

【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 .
【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 .

【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 .
由条件：c²=a²+(a+1)²,两边同除以a²,且由离心率的定义e=c/a 得：e²=1+(1+1/a)²
∵ a > 1 ∴1 < 1+1/a < 2
∴1