已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:32:02

已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值
已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)
则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值

已知向量a=(1,sinA),向量b=(1,cosA)则 向量a+b=(2,0),求sin^A+2sinAcosA的值 若向量a-b=(0,1/5),求sinA+cosA的值
(1)向量a+b=(2,sina+cosa)=(2,0)
sina+cosa=0 tana=-1
(sina)^2+2sinacosa=((sina)^2+2sinacosa)/[(sina)^2+(cosa)^2] (上下同时除以(cosa)^2 可得：=[（tana）^2+2tana]/[(tana)^2+1]
=(1-2)/(1+1)=-1/2
(2)若向量a+b=(0,sina-cosa)=(0,1/5)
sina-cosa=1/5
(sina-cosa)^2=1/25=1-2sina*cosa
sinacosa=-12/25
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1-24/25=1/25
sina+cosa=正负1/5

1.由已知得sinA+cosA=0 ==> 平方，2sinAcosA=-1 ==> sin2A=-1,cos2A=0
原式=1-cos2A/2 +sinA=1/2-1=-1/2
2.sinA-cosA=1/5 ==> 2sinAcosA=24/25==>sinA+cosA=49/25

1、向量a+b=（2，sinA+cosA）=（2，0）即sinA+cosA=0,A=135，
sinA=√2/2,cosA=-√2/2
所以sin^A+2sinAcosA=(√2/2)^2+2*(√2/2)*(-√2/2)=-1/2
2、向量a-b=(0,sinA-cosA)=(0,1/5)即sinA-cosA=1/5
则（sina-cosa)^2=1-2sina*...

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1、向量a+b=（2，sinA+cosA）=（2，0）即sinA+cosA=0,A=135，
sinA=√2/2,cosA=-√2/2
所以sin^A+2sinAcosA=(√2/2)^2+2*(√2/2)*(-√2/2)=-1/2
2、向量a-b=(0,sinA-cosA)=(0,1/5)即sinA-cosA=1/5
则（sina-cosa)^2=1-2sina*cosa=1/25
解得sinacosa=-12/25
所以(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1-24/25=1/25
即sina+cosa=±1/5

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（1）由已知，sinA+cosA=0，则其完全平方得0，展开得：sinA平方+cosA平方+2sinAcosA=0，则2sinAcosA=-1，则sin2A=-1，然后就知道A的角度，然后就都求出来了
（2）由已知，sinA-cosA=1/5，然后跟第一个同理
好久没做高中题了，害我想半天，不知道可能有更简单的算法吧...

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（1）由已知，sinA+cosA=0，则其完全平方得0，展开得：sinA平方+cosA平方+2sinAcosA=0，则2sinAcosA=-1，则sin2A=-1，然后就知道A的角度，然后就都求出来了
（2）由已知，sinA-cosA=1/5，然后跟第一个同理
好久没做高中题了，害我想半天，不知道可能有更简单的算法吧

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已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(cos2a,sina-1),向量b=(1,2sina),且向量a*向量b=-1/5,求sina 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=(cosa-1),向量b=(2,sina),若向量a垂直于向量b,求tan(a-π/4) 已知向量A=(1/3,2sina),向量B=(cosa,3/2),且向量a和向量b垂直,则锐角a的值为 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1）,求2向量a-向量b的绝对值的最值 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 【急!】已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cos2a,sin2a),a∈(0,5π/4),向量d=(0,1).设f(a)=向量a·(向量b-向量d),则f(a)的值域为? 急!谢谢 已知向量a=(cosa,sina),向量b(cos^2a,sin^2a),且向量a⊥向量b,则向量b的模=? 已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=(1,2)若a向量的模=b向量的模,a大于0小于派,求a的值90° 和 135° 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知向量a =(cosa,sina)向量b=cosb sinb 0小于b小于a小于π若向量a-向量b的绝对值=根号2 ,求证向量a垂直于向量b 设向量c=0,1若向量a+向量b=向量c,求a b的值