如图 在梯形ABCD中,AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC数学题 如图 在梯形ABCD中，AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:02:34

如图 在梯形ABCD中,AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC数学题 如图 在梯形ABCD中，AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC
如图 在梯形ABCD中,AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC
数学题 如图 在梯形ABCD中，AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC

如图 在梯形ABCD中,AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC数学题 如图 在梯形ABCD中，AB//CD,AB+CD=AD,M是BC中点 求证DM平分角 ADC
证明：
连接DM于AB交与E点
∠MBE=∠DCB
∠BEM=∠CDM （内错角相等）
DM=CM
根据角角边定理,三角形BME与三角形DMC全等
所以DC=BE
因为AD=AB+CD=AB+BE=AE
所以三角形ADE为等腰三角形
所以∠ADE=∠AED=∠CDM
所以DM是∠ADC的角平分线
不用图,题目简单,根据描述也能知道.

图呢？

作ME∥CD交AM于E 则∠EMD=∠MDC
中位线定理 E为AD中点 且 ME=1/2*（AB+CD）=1/2AD =DE
所以∠EDM=∠EMD 所以 ∠MDC=∠EDM
所以DM平分∠ ADC

证：取AD中点N，连接DM、MN
因为M、N分别为BC、AD中点
所以MN为梯形ABCD的中位线,DN=1/2AD
所以MN=1/2(AB+CD)=1/2AD,且MN//CD
所以MN=DN
所以角MDN=角DMN
又MN//CD
所以角CDM=角DMN

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证：取AD中点N，连接DM、MN
因为M、N分别为BC、AD中点
所以MN为梯形ABCD的中位线,DN=1/2AD
所以MN=1/2(AB+CD)=1/2AD,且MN//CD
所以MN=DN
所以角MDN=角DMN
又MN//CD
所以角CDM=角DMN
所以角CDM=角MDN，即DM平分角ADC

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 A:如图,在梯形ABCD中,AB//EF//CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,求EF的长. 如图,在梯形abcd中,ab平行于cd∠a=40°,∠b=100°,说明：bc=ab-cd 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60度,梯形的周长 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=DC,DB垂直AD,求角A的度数及梯形的周长连接BD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD.DC=3,∠A=60度,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度