在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:35:28

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值

在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,又E是底边AB上一点,F是梯形外一点,且FE=FB=AC,FA=AB,则AE比EB的值
你的题目是不是少了个条件了:∠DAB=60°
由题“等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB=2CD,∠DAB=60°”易证“∠ACB为90°”(先作高线,得出AB=BC=CD)
设CD=x,则AC=√3x,AB=2x
又FE=FB=AC,FA=AB
所以FE=FB=AC=√3x,FA=AB=2x
三角形FEB与三角形ABF均为等腰三角形,又有角ABF为同底角
所以AB:FB=FB:BE--------->2x:√3x=√3x:BE
解得BE=(3/2)x,AE=2x-(3/2)x=(1/2)x
所以AE/EB=(1/2)x/(3/2)x=1/3