如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:54:40

如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd
,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由

如图 在三角形abc中,cd.be分别是ab.ac边上的中线,延长cd到f,使fd=cd,那么af与ag是否相等?f.a.g是否在一条直线上?说说你的理由
连接DE,
在三角形ABG中,D,E是AB,BG中点
所以DE‖AG且DE=1/2AG=1/2BC
在三角形AFC中,D,E是FC,AC中点
所以DE‖AF且DE=1/2AF=1/2BC
所以AF=AG
因为AF,AG同过A点且都平行DE
所以F,A,G在一条直线上(经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行)

你不给我图 要讨论3种情况 ~

g在哪里?

看不到你的图,如果G是由BE延长且BE=EG的话,那么是可以肯定
AF=AG,且F,A,G三点在一条直线上。
证明:
1.∵AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC
∴△AEG≌△BEC
∴AG=BC
同理可证:△ADF≌△BCD,AF=BC
∴AF=AG
2.∵△AEG≌△BEC,△ADF≌△BCD
∴...

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看不到你的图,如果G是由BE延长且BE=EG的话,那么是可以肯定
AF=AG,且F,A,G三点在一条直线上。
证明:
1.∵AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC
∴△AEG≌△BEC
∴AG=BC
同理可证:△ADF≌△BCD,AF=BC
∴AF=AG
2.∵△AEG≌△BEC,△ADF≌△BCD
∴∠GAE=∠BCE,∠FAD=∠CBD
∴∠FAG=∠GAE+∠FAD+∠BAC
=∠BCE+∠CBD+∠BAC
=180°
证毕
如果G不是如上所说,那问题就麻烦了!

收起

如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状 如图 在三角形ABC中 BE CD分别是角ABC 角BCA的平分线 且BE=CD BD=CE 三角形ABE与三角形ACD全等吗 为什么 如图在三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗,为什么 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 如图已知三角形abc中,d,e分别是ab,ac,的中点,BE=6,CD=4,BE垂直DC,求三角形abc的面积 如图,已知在三角形ABC中D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD BD=CE 求证OE=OD 如图,在△ABC中,BE、CD相交于点E,∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角? 如图,在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点 (1)求证:四边形DFGE是平行四边形 如图,已知在三角形ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形. 如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,CD.BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE.求证:角1=角2 如图,在锐角三角形ABC种,CD BE分别是AB AC 边上的高,且CD BE交于点F,求图中相似三角形有多少 如图,在△ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE.试判断△ABC的形状,并说明 如图在三角形abc中,bd和CD别是三角形abc的外角. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F是BE、CD的交点,请写出图中的三组全等的三角形,并选出其中一组加以证明. 如图,在三角形ABC与三角形A、B、C、中,CD、C、D、分别是高,并且AC=A、C、,CD=C、D、,角ACB=角A、B、如图,在三角形ABC与三角形A1B1C1中,CD、C1D1分别是高,并且AC=A1C1,CD=C1D1,角ACB=角A1B1C1,问三角形ABC与三 已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于点F,CF垂直于BE若BF=6,求三角形ABF的面积 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF等于EF.