求当x趋向于0时,函数(xarcsinxsin1/x)/sinx的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 02:16:57

求当x趋向于0时,函数(xarcsinxsin1/x)/sinx的极限
求当x趋向于0时,函数(xarcsinxsin1/x)/sinx的极限

求当x趋向于0时,函数(xarcsinxsin1/x)/sinx的极限
(xarcsinxsin1/x)/sinx
=lim x/sinx *lim arcsinxsin1/x
=1*lim (arcsinx/x ) *xsin1/x
=lim x*sin1/x
=0
(sin1/x有界而x趋于0）