作业帮第五题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:14:18
第五题
第五题
第五题
令f(x)=x^3-6x^2+9x-10
f'(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-1)(x-3)
当x>3时,f'(x)>0此时f(x)是增函数
当10此时f(x)是增函数
因为f(5)=125-150+45-10=10>0
f(3)=27-54+27-10=-105时,f(x)>0
所以x>3时,f(x)=0在仅(3,5)之间有一根
又因为f(1)=1-6+9-10=-6,f(3)=-10且f(x)在[1,3]之是减函数,
所以f(x)在[1,3]无根
又x