初三数学一元二次方程方程若一元二次方程ax²+bx+c=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和等于零.那么方程必有一个根是A.0 B.1 C.-1 D.±2教教我吧、 能把过程写上么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:57:49

初三数学一元二次方程方程若一元二次方程ax²+bx+c=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和等于零.那么方程必有一个根是A.0 B.1 C.-1 D.±2教教我吧、 能把过程写上么?
初三数学一元二次方程方程
若一元二次方程ax²+bx+c=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和等于零.那么方程必有一个根是
A.0 B.1 C.-1 D.±2
教教我吧、 能把过程写上么?

初三数学一元二次方程方程若一元二次方程ax²+bx+c=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和等于零.那么方程必有一个根是A.0 B.1 C.-1 D.±2教教我吧、 能把过程写上么?
即a+b+c=0
b=-a-c
ax²+(-a-c)x+c=0
ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
x=1,x=c/a
所以选B

B
由题，有a+b+c=0
将1代入得0，所以必有一根是1

B.1
把根x=1代入原方程，得a+b+c=0，这与二次项系数、一次项系数、常数项之和等于零一致。这种题可以把选项代入方程寻找规律即可。

B a=0时是一次函数 只有一个根 b+c=0 且bx=-c x=1

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