点P是平行四边形ABCD内一点,已知△pab的面积为7,△pad面积为4.则△pac的面积是多少?谢谢

点P是平行四边形ABCD内一点,已知△pab的面积为7,△pad面积为4.则△pac的面积是多少?谢谢
点P是平行四边形ABCD内一点,已知△pab的面积为7,△pad面积为4.则△pac的面积是多少?
谢谢

点P是平行四边形ABCD内一点,已知△pab的面积为7,△pad面积为4.则△pac的面积是多少?谢谢
用了超级繁琐的办法囧
没有说是什么样的平行四边形 所以画了一个矩形 过程无所谓不管什么形状都能搭上去
可以发现△pab △pad 和△pac
三个三角形有一个共同点就是有条底边AP
所以用这个作为突破口分别作三个三角形的高
再添一条垂直线可以在图形中作出一个矩形
同时可以证明左边的△ADE和右边的△CBF全等
用AAS做 AD=BC  两个直角相等 
再是∠DAE=∠ABG=∠BCF
全等以后发现BF=ED
然后三个直角证GFCH是矩形 得 GF=HC
也就是BG=GF+BF=HC+DE
意思就是△pab 的高是△pad 和△pac 两个三角形的高的和
那么 因为他们同底 
所以△pab的面积也就是△pad和△pac两个三角形的面积之和
所以 S△pac=S△pab-S△pad=7-4=3
添线看起来比较复杂 过程还是很简单的