已知x∈【-3,2】求f(x)=1/4x - 1/2x+1 的最大值与最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 10:19:55

已知x∈【-3,2】求f(x)=1/4x - 1/2x+1 的最大值与最小值
已知x∈【-3,2】求f(x)=1/4x - 1/2x+1 的最大值与最小值

已知x∈【-3,2】求f(x)=1/4x - 1/2x+1 的最大值与最小值
是f(x)=1/4^x-1/2^x+1吧?
令1/2^x=t,则1/4^x=t²,
x∈【-3,2】,则1/2^x∈【1/4,8】,即t∈【1/4,8】
f(x)=y=t²-t+1,t∈【1/4,8】
开口向上,对称轴为t=1/2的二次函数
对称轴在区间【1/4,8】内,区间上离对称轴最远的是8
所以,t=1/2时,y有最小值3/4；
t=8时,y有最大值57；
所以,f(x)的最大值为57,最小值为3/4

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应该是 fx=1/4^x-1/2^x+1吧？？
如果是这样的话 就换元法 设1/2^x=t 由x∈【-3,2】得： t∈【1/4,8】
原函数化为：y=t^2-t+1 对称轴 x=1/2 且开口向上的二次函数
∴最小值在 x=1/2处取得 此时 y=3/4
最大值在 x=8处取得 此时 y=57

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x) 已知f(x)满足:3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(2x+1)=3x^2-4x+3,求f(x+3) 已知函数f(x)=x²+2x+4/x,x∈[1,+∞],求f(x)的最小值 已知f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f'(1)=?求过程 已知f(x)=-16x^4+8x^3-12x^2,求f(x)/[(-1/4)x] 已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x）及f(3-4x) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知f(x+1)=x²-x,x∈【1,2】,求f(x)