已知向量a(1,0)b(0,1)向量c满足(c+a)(c+b)=0,则│c│的最大值是多少?(详解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:27:39

已知向量a(1,0)b(0,1)向量c满足(c+a)(c+b)=0,则│c│的最大值是多少?(详解)
已知向量a(1,0)b(0,1)向量c满足(c+a)(c+b)=0,则│c│的最大值是多少?(详解)

已知向量a(1,0)b(0,1)向量c满足(c+a)(c+b)=0,则│c│的最大值是多少?(详解)
设c=(x,y),则c+a=(x+1,y);c+b=(x,y+1)
所以(c+a)(c+b)=x(x+1)+y(y+1)=x²+x+y²+y=0
上式可以划为:(x+1/2)²+(y+1/2)²=1/2可见(x,y)的轨迹为圆(自己在纸上画下这个圆).
│c│表示圆上一点到原点的距离.
上面说的圆过原点,所以原点到圆上一点的最大距离为直径为√2
取最大值的点为(x,y)=(-1,-1)

已知向量a=(2,-3,1),向量b=(2,0,3),向量c=(0,0,2),求(1)向量a*(向量b+向量c) (2)向量a+6*向量b-8*向量c 已知向量a+向量b+向量c=向量0,向量a-向量b⊥向量c,向量a⊥向量b,IaI=1,求IaI+IbI+IcI求IaI的平方+IbI的平方+IcI的平方? 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为45度,k=? 如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作:(1)向量a+向量b,向量b+向量c (2)向量a+(向量b+向量c) (3)(1)向量a+向量b,向量b+向量c(2)向量a+(向量b+向量c)(3)向量b+(向量a+向量c) 向量 (12 20:5:24)已知向量a,b,c满足:向量a+向量b+向量c=0向量,且|a|=1,|b|=2,|c|=√2,则2向量a向量b+2向量b向量c+2向量a向量c的值等于? 如图,已知向量a,向量b,向量c,向量d.求作:(1)向量a+向量c;(2)向量a+向量c+向量d;(3)向量a+向量b+向量c+向量d. 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量...高中数学题(1)若向量a+向量c与向量b都是非零向量,则向量a+向量b+向量c=0,是向量b平行向量(a+c)的充分而不必要 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 若向量a=(1,2) 向量b=(4,k),向量c=向量0,则(向量a*向量b)向量c 已知向量a,向量b,向量c,满足|a向量|=1,|a向量-b向量|=|b向量|,(a向量-c向量)(b向量-c向量)=0,若对每一确定的b向量,|c向量|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b向量,m-n的最小值是?A ,1/2 B,1/4 C, 3A向量+4B向量+5C向量=0向量,I A向量I+I B向量I+IC向量I=1,求A向量(B向量*C向量)值 已知向量a的模等于1 向量b的模等于2 a向量点乘b向量等于0 若向量c满足|c-a-b|等于根号5 则向量c的模的最大值为多少 已知向量a =(cosa,sina)向量b=cosb sinb 0小于b小于a小于π若向量a-向量b的绝对值=根号2 ,求证向量a垂直于向量b 设向量c=0,1若向量a+向量b=向量c,求a b的值