已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:54:58

已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）
已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）

已知│a+b-1│=1,求代数式（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b的值.（应该有两种做法）
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=（a+b-1）³+2（a+b-1）²-（a+b-1）-1
若a+b-1=1,则（a+b-1）³+2（a+b-1）²-（a+b-1）-1=1+2-1-1=1
若a+b-1=-1,则（a+b-1）³+2（a+b-1）²-（a+b-1）-1=-1+2+1-1=1
所以（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1

方法一：
│a+b-1│=1
(1)a+b=2
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=1+2-2=1
(2)a+b=0
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=-1+2-0=1
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1
方法二：

全部展开

方法一：
│a+b-1│=1
(1)a+b=2
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=1+2-2=1
(2)a+b=0
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=-1+2-0=1
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1
方法二：
│a+b-1│=1 （a+b-1）^2=1
(a+b-1)^3=(a+b-1)^2(a+b-1)=1*(a+b-1)=a+b-1
(a+b-1)^3-(a+b-1)=0
(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b
=(a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b+1-1
=[(a+b-1)^3-(a+b-1)]+2（a+b-1）²-1
=0+2-1
=1
（a+b-1）³+2（a+b-1）²-a-b=1

收起

原式=（a+b-1）+2-a-b
=1
补充：注意到（a+b-1）²=1

都做好了同意三楼的！！

已知：a(a-1)-(a*a-b)=-5.求：代数式(a*a+b*b)/2-ab的值. 已知(2a-b)²+│3a+b+5│=0,求代数式1-（a-b／a+2b）÷（a²-b²／a²+4ab+b²）的值!急已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值已知a-b=4,ab=-1,求代数式a+3ab-b的值已知3b²=2a-1,求代数式9b²-6a +4 已知｜a-2｜+｜b+1｜+｜c+3｜=0.求代数式（a+b+c)的平方已知|2a-b+1|+(3a+3/2*b)2=0,求代数式(b2/a+b)/(a/a-b-1)/(a-a2/a+b)的值已知:a-b=1/6 a²-b²=1/3 求代数式a(3a+5b)-(a-b)(a+2b) 已知|2a-b+1|+(3a+3/2b)=0,求代数式3ab+a/a-b÷a+3b/a-b的值, 已知a-b=-1,ab=-2,求代数式（3a-4b-ab)-(a-2b+3ab) 已知实数a、b满足ab=1 a+b=2 求代数式a²+b²的值. 已知a+2=b+1=c+3,求代数式(b-a)+(c-b)+(c-a) 已知实数a、b满足ab=1,a+b=2求代数式a²b+ab² 已知a+b=3,ab=-1/2,求代数式a^2b+2a^2b^+ab^2 已知a=-1/8,b=2,求代数式(a+b/2)^2-(a-b/2)^2的值已知,a=-1/8,b=2,求代数式（a+b/2)²－（a-b/2)² 已知a^2b=-1/2.求代数式a^4b^2和a^6b^3的值已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b的值已知a-b/a+b=3,求代数式2（a-b)/a+b-3(a+b)/5(a-b)的值