如果球形物体在空中下落时受到空气的阻力为f=6πRηv(其中R为球半径,η为空气的黏滞系数,v为球的速度),那么:A.球从高空下落时,速度越来越大B.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料

如果球形物体在空中下落时受到空气的阻力为f=6πRηv(其中R为球半径,η为空气的黏滞系数,v为球的速度),那么:A.球从高空下落时,速度越来越大B.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料
如果球形物体在空中下落时受到空气的阻力
为f=6πRηv(其中R为球半径,η为空气的黏滞系数,v为球的速度),那么:
A.球从高空下落时,速度越来越大
B.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料木球,大球的极限速度大
C.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料木球,小球的极限速度大
D.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料大小不同的木球速度相同
选哪个,为什么呢?

如果球形物体在空中下落时受到空气的阻力为f=6πRηv(其中R为球半径,η为空气的黏滞系数,v为球的速度),那么:A.球从高空下落时,速度越来越大B.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料
答案B.F=mg-6πRηv=(4/3)p*πR^3*g-6πRηv
当到达最大速度时合力F为0即：上式为0
推导得：Vm=（2/9）*p*R^2*g/η
故Vm~R^2

D 因为从公式可以看出f与球的体积无关.相反球的速度就也与本身的体积无关.

B.球从高空下落时,速度趋向一个极限值,同种材料木球,大球的极限速度大