2到-2更号下4-X^2 怎么算?特别是更号下4-X^2原导数怎么求?更号下4-X^2原导数

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2到-2更号下4-X^2 怎么算?
特别是更号下4-X^2原导数怎么求?
更号下4-X^2原导数

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求的是定积分,你非要把原函数求出来干嘛
利用定积分的几何意义,非常容易求啊
根号下4-x^2的几何意义是以O为圆心,2为半径的半圆
其面积为2pai,所以
答案是2pai
原函数比较难求啊~
你非要求的话我推荐你用换元的方法,
令x=2sina
则
原式=∫2cosad2sina=4∫cos^2ada=∫(2cos^a-1)d2a+∫d2a=2a+∫cos2ad2a
=2a+sin2a
再用a=arcsinx/2代回去就可以了