如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC的各边长-----------------求各位大哥哥大姐姐迅速解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:35:57

如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC的各边长-----------------求各位大哥哥大姐姐迅速解
如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,如图所示,在△ABC中,AB=AC,(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC的各边长-----------------求各位大哥哥大姐姐迅速解
设AB=AC=xcm,则BC=(16-2x)cm,
依题意得:AB+AD-(BC+CD)=2
∵D为AC的中点
∴AD=CD
∴AB-BC=2,即x-(16-2x)=2,解得:x=6
∴AB=AC=6cm,BC=16-2x=16-12=4cm

周长相差2cm,既AB-BC=2
AB+AC+BC=16
解得AB=AC=6,BC=4

设AB=AC=xcm,则BC=(16-2x)cm,
依题意得:AB+AD-(BC+CD)=2
∵D为AC的中点
∴AD=CD
∴AB-BC=2,即x-(16-2x)=2,解得:x=6
∴AB=AC=6cm,,BC=16-2x=16-12=4cm