如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:21:02

如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少
如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少

如图,在三角形ABC中,AB=13,AC=5,边BC上的中线AD=6,则BC等于多少
延长AD到E,使得DE=AD,连CE
△ABD≌△ECD
所以EC=AB=13,
在△ACE中,AE=12,AE^2=144,
AC^2=5^2=25
EC^2=13^2=169
AE^2+AC^2=EC^2
所以△ACE是直角三角形
所以在直角三角形ACD中,斜边CD^2=AC^2+AD^2=25+36=61
所以CD=√61
所以BC=2CD=2√61

延长AD到E,使得DE=AD,连CE
△ABD≌△ECD
所以EC=AB=13，
在△ACE中，AE=12,AE^2=144,
AC^2=5^2=25
EC^2=13^2=169
AE^2+AC^2=EC^2
所以△ACE是直角三角形
所以在直角三角形ACD中，斜边CD^2=AC^2+AD^2=25+36=61
所以CD=√61
所以BC=2CD=2√61

用中线定理。
有AB²+AC²=1/2BC²+2AD²
BC=2√61

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac