如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:01:43

如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?
如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?

如图所示,在三角形ABC中,AB=10,AC=6,那么BC边上的中线AD的取值范围是多少?
如图,将三角形abc做辅助线,做成平行四边行ABCE
(E忘记标了,就是另外一个顶点)由于平行四边形对角线互相平分,所以中线AD实际上就是AE长度的一半,当AC和CE重合时达到最小(这只是理想状态,实际达不到,所以不能取等号),同理当AC和CE成180度角时最大.
所以AD最小为(10-6)/2=2
最大为(10+6)/2=8
所以2<AD<8