如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.初二年级第一学期·神秘的数组

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:43:13

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.初二年级第一学期·神秘的数组
如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.
初二年级第一学期·神秘的数组

如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2.求△ABC的面积.初二年级第一学期·神秘的数组
∵AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE
∴△ABD≌△ECD
∴CE=AB=3
∵AC=5,AE=4
根据勾股定理逆定理可得:∠AEC=90°
∴S△ACD=1/2*2*3=3
∵D 是BC中点
∴S△ABC=2*3=6