等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号3,求三角形ABC的面积和周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:58:18

等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号3,求三角形ABC的面积和周长
等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号3,求三角形ABC的面积和周长

等腰三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=5:6,BC边上的高AD=4倍的根号3,求三角形ABC的面积和周长
解设:AB=5X 则BD=3X(根据勾股定理得)
5X平方-3X平方=4根号3的平方
X = 根号3
BC = 6根号3
三角形面积=6根号3*4根号3 除以2 = 36
周长=(5+5+6)X=16X =16根号3

cosB=3/5
所以tgB=4/3
所以BC＝6√3 AB=5√3
三角形ABC的面积=36
三角形ABC的周长=16√3

设AB=5X,BC=6X
则BD=CD=3X
根据勾股定理
AD^2+BD^2=AB^2
4根号3的平方=AB^2-BD^2
48=16X^2
X=根号3
面积:1/2BC*AD=1/2*6根号3*4根号3=36
周长:AB+AC+BC=2AB+BC=16根号3

cosB=3/5
tgB=4/3
BC＝6√3 AB=5√3
三角形ABC的面积=36
三角形ABC的周长=16√3

可以先设AB中的单位"1"为X,这样AC=5X,BC=6X,AB=5X,1/2BC=3X,根据勾股定理AB的平方等于AD的平方加BD的平方,可以求出X等于根号3,BC=6倍的根号3,三角形ABC的面积等于36,周长等于16倍的根号3.

AB=AC=5*根号3
BC=6*根号3
S=36,
L=16*根号3

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,： 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 等腰三角形ABC中 AB=AC BC=8 求底角B的四个三角函数 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC 若BC=根号3AB求∠B的三个三角函数 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果2AB=3BC,求∠B的三个三角函数值 在等腰三角形ABC中AB=AC 如果2AB=3BC 求∠B的正弦值 在等腰三角形ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长. △ABC中,AB=AC,BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△DEF是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求角B的三角函数值