在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,若a.b.c成等差数列,sinb=4/5,且三角形的面积为3/2,则b要过程的.写得好加5分...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:12:54

在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,若a.b.c成等差数列,sinb=4/5,且三角形的面积为3/2,则b要过程的.写得好加5分...
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,若a.b.c成等差数列,sinb=4/5,且三角形的面积为3/2,则b
要过程的.写得好加5分...

在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,若a.b.c成等差数列,sinb=4/5,且三角形的面积为3/2,则b要过程的.写得好加5分...
因为sinB=4/5且三角形面积为3/2
所以带入公式1/2ac sinB=3/2
得ac=15/4
cosB=3/5(依据大角对长边可知角B不为钝角)
a b c 成等差数列
所以2b=a+c
(2b)^2=(a+c)^2
a^2+c^2=4b^2-15/2
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=(4b^2-7.5)/7.5=3/5
解得b^2=3
因为b为三角形一边
所以b=更号3

a,b,c等差，2b=a+c,且可以看出，b不是三条边中最大的边，所以cosB=3/5
面积S=0.5acsinB=3/2,将sinB代入，有ac=15/4
由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac-2accosB,
将2b=a+c代入
b^2=4b^2-2*15/4-2*15/4*3/5
解得b=2

由题，得
2b=a+c,
sinB=4/5，
S=(1/2)ac*sinB=1.5，
∴ac=3。75,
∵cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac
=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)
=(3b^2-7。5)/7。5
=(6b^2-15)/15
=3/5
∴b^2 =4/3
∵b>0,
∴b=2/3根号3。

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度此三角形有几解三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?