如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相交于点F,求证求证BF⊥AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:45:20

如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相交于点F,求证求证BF⊥AE
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相交于点F,求证
求证BF⊥AE

如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相交于点F,求证求证BF⊥AE
∠ACB=∠ACE=90°, AC=BC,CD=CE
∴△BCD≌△ACE ∠1=∠2
∵∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3
∠ACB=∠AFD=90°
BF⊥AE

证明三角形BCD全等于三角形ACE
故角2等于角4
又因为角3等于角ADF
所以角AFD=角BCD=90°
所以BF⊥AE

证明:延长BD交AE于点F
因为角ACB=90度
角DCE+角ACB=180度(平角定理)
所以角ACE=角ACB=90度
因为CE=CD
AC=BC
所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等(SAS)
所以角CAE=角DBC
因为角ACE+角AEC+角CAE=180度
所以角AEC+角DBC=90度
因为角AEC+...

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证明:延长BD交AE于点F
因为角ACB=90度
角DCE+角ACB=180度(平角定理)
所以角ACE=角ACB=90度
因为CE=CD
AC=BC
所以直角三角形AEC和直角三角形BDC全等(SAS)
所以角CAE=角DBC
因为角ACE+角AEC+角CAE=180度
所以角AEC+角DBC=90度
因为角AEC+角DBC+角EFB=180度
所以角EFB=90度
所以BD垂直AE

收起

如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC>BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图1,bp cp是任意三角形abc中角abc角acb的角平分线,如果把三角形ABC变成四边形ABCD.BP、CP是任意△ABC中∠ABC、∠ACB的角平分线,可知∠BPC=90°+1/2如果把三角形ABC变成四边形ABCD,BP、CP仍是∠ABC、∠A 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度