在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F,若角C=30度,CE=2倍根号31,求证:BF=CE 2,若角C=30度,CE=2倍根号3,求ACAF EOB D C 按照这个顺序画图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 09:34:43

在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F,若角C=30度,CE=2倍根号31,求证:BF=CE 2,若角C=30度,CE=2倍根号3,求ACAF EOB D C 按照这个顺序画图
在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F,若角C=30度,CE=2倍根号3
1,求证:BF=CE 2,若角C=30度,CE=2倍根号3,求AC
A
F E
O
B D C 按照这个顺序画图

在三角形ABC中,AB=AC,内切圆圆O与边BC,AC,AB分别切于点D,E,F,若角C=30度,CE=2倍根号31,求证:BF=CE 2,若角C=30度,CE=2倍根号3,求ACAF EOB D C 按照这个顺序画图
（1）证明：∵AE,AF是⊙O的切线；
∴AE=AF,
又∵AC=AB,
∴AC-AE=AB-AF,
∴CE=BF,即BF=CE．
连接AO、OD；
∵O是△ABC的内心,
∴OA平分∠BAC,
∵⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,
∴OD⊥BC；
又∵AC=AB,
∴A、O、D三点共线,即AD⊥BC,
∵CD、CE是⊙O的切线,
∴CD=CE=2根号3 ,
在Rt△ACD中,由∠C=30°,CD=2根号3
AC=4

看不懂

1是因为 2是所以（1）连接fe ad 1 fe垂直fb和ec 2 fb平行ec 1ad垂直bc 2 fb垂直bc 2 fe平行bc 2四边形fbce是平行四边形 2 BF=CE