如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AC上的一点,且AD=AE.你发现角BAD与角EDC之间有什么关系?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:26:17

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AC上的一点,且AD=AE.你发现角BAD与角EDC之间有什么关系?并说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AC上的一点,且AD=AE.
你发现角BAD与角EDC之间有什么关系?并说明理由.

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AC上的一点,且AD=AE.你发现角BAD与角EDC之间有什么关系?并说明理由.
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠BAD+∠B
=∠ADC
=∠ADE+∠EDC
=∠AED+∠EDC
=(∠EDC+∠C)+∠EDC
=2∠EDC+∠C
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC.