在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积二分之根号二

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:34:59

在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积二分之根号二
在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积
二分之根号二

在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积二分之根号二
(1)sinA+cosA
=√2（√2/2sinA+√2/2cosA)
=√2(sinAsinπ/4+√2/2cosA)
=√2sin(A+π/4)
=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
且A+π/4＞π/4
因此A+π/4=5π/6,A=7π/12
tanA=tan7π/12
=tan(π/4+π/3)
=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)
=(1+√3)/(1-√3)
=-2-√3
(2)sinA=sin(π/4+π/3)
=sinπ/4cosπ/3+cosπ/4sinπ/3
=√2/2×1/2+√2/2×√3/2
=（√2+√6）/4
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA
=1/2×3×2×（√2+√6）/4
=3（√2+√6）/4

sinA+cosA=√2（sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=√2sin(A+π/4）=√2/2
∴sin(A+π/4）=1/2
∴A=105°
∴tanA=tan105°=tan（60°+45°）= -(2+√3)

sinA+cosA等于二根号二打错了吧？
请重打一遍

在三角形ABC中,sinA×cosA 在三角形abc中若sina+cosa=0,则角a等于多少? 在三角形ABC中,√2*sinA=√3*√cosA,则∠A等于 在三角形ABC中,sinA平方+cosA平方=（） 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在三角形ABC中,sinA+cosA=0.2,则三角形ABC为什么三角形? 在三角形ABC中,sinA+cosA等于2分之根号2,AC等于2,AB等于3,求tanA.的值和三角形ABC的面积. 在三角形ABC中 已知sinA加cosA等于5分之3 则角A 为在三角形ABC中 已知sinA加cosA等于5分之3 则角A 为 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1则角C等于 在三角形ABC中向量m=(2,-cosA),向量n=(sinA/2,-1).则m.n等于多少? 在三角形ABC中,√3sinA-cosA=1,面积等于√3/2,b=1,求a 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 在三角形ABC中,SINA+COSA=3分之根号2,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 这道题怎么做,（已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,求sinA乘cosA?