已知a+b=3,a-b=1,求ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 19:28:12

已知a+b=3,a-b=1,求ab的值
已知a+b=3,a-b=1,求ab的值

已知a+b=3,a-b=1,求ab的值
∵a+b=3,a-b=1
∴(a+b)²=9,(a-b)²=1
∴a²+2ab+b²=9,a²-2ab+b²=1
∴a²+b²=9-2ab,a²+b²=1+2ab
∴9-2ab=1+2ab
∴-4ab=-8
∴ ab=2

a=3-b可以放在第二个公式3-b-b=1 求得3-2b=1 3-1=2b 所以b=1

二元一次不等式啊!
①式+②式,得
2a=4
a=2
2+b=3
b=3-2=1

ab=1×2=2 小峰、签

由题a-b=1得知a=1+b,将此值代入a+b=3中,即为:1+b+b=3 简化为1+2b=3, 2b=3-1, 2b=2,
b=1, 将b=1代入题目中任何一个内得到a=2.
结果:ab=2*1=2

a+b+a-b=3+1,2a=4,a=2
a+b-(a-b)=3-1,2b=2,b=1
ab=2