已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:13:32

已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0
已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0

已知A.B.C分别为三角形a.b.c.的三边,求证[a2+b2+c2】2-4a2b2《0
写错了吧
应该是(a²+b²-c²)²-4a²b²
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
边长大于0
所以a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+c>b,b+c>a
所以a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c

是不是你的式子有问题啊
化简结果如下
[a2+b2+c2]2-4a2b2
=(a²+b²+c²+2ab)(a²+b²+c²-2ab)
=[(a+b)²+c²][(a-b)²+c²]
>0
是不是这样的
[a2+b2-c2]2-4a2b2

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是不是你的式子有问题啊
化简结果如下
[a2+b2+c2]2-4a2b2
=(a²+b²+c²+2ab)(a²+b²+c²-2ab)
=[(a+b)²+c²][(a-b)²+c²]
>0
是不是这样的
[a2+b2-c2]2-4a2b2
=(a²+b²-c²+2ab)(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因为a、b、c为三角形三边,所以a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
所以[a2+b2-c2]2-4a2b2<0

收起

已知a,b,c分别为三角形的三条边,请说明:a^-b^-c^-2bc 已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知a,b,c分别为一个三角形的三边长,求证:c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a) 初一数学题∶已知三角形ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.求解释为什么因为三角形的两边之和一定大于第三边就会得出=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+|c-(a+b)|=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c这些 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 八上三角形数学题如图是一个边长分别为a/b/c的三角形.已知 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 已知三角形ABC的三条鞭分别为a,b,c求证:S三角形=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),s=(a+b+c)/2 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知:a,b,c,为三角形的三边长.化简:|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a|